sigla

Olimpiada Națională de Matematică 2024

Clasele IX - XII, ediția LXXIV

Târgu Mureş 2 - 7 aprilie 2024

Olimpiada Națională de Matematică 2024

„Matematica este limba cu care Dumnezeu a scris universul” (Galileo Galilei)

INSPECTOR ȘCOLAR GENERAL,
Profesor Paula-Maria DĂRĂBAN


Într-un sistem competitiv, dinamic și provocator, performanțele școlare trebuie să reprezinte o realitate a învățământului românesc.

Ca în fiecare an, Ministerul Educației organizează olimpiadele școlare, concursuri de masă ce reunesc în întrecere pe cei mai înzestrați elevi în toate domeniile. Intrate în conștiința generațiilor, olimpiadele școlare constituie încununarea unei activități îndelungate, perseverente, ele creând starea de competiție, de emulație și fair-play, stimulând fiecăruia dorința de a fi cel mai bun.

Este un context onorant pentru județul Mureș, pentru Inspectoratul Școlar Județean Mureș să găzduiască, în perioada 2-7 aprilie 2024, în municipiul Târgu-Mureș, Olimpiada Națională de Matematică pentru clasele IX-XII, manifestare prestigioasă în care elevii sunt chemați să dea măsura talentului și a cunoștințelor în științele exacte.

Matematica stă la baza tuturor științelor, a inovației și a dezvoltării gândirii analitice. De aceea, știm că efortul pe care îl depuneți împreună ca o reală echipă - elevi, profesori și părinți - face ca educația să primeze.

Mulțumim sponsorilor, precum și cadrelor didactice care și-au asumat rolul de profesori gazdă pentru oaspeții noștri, având rolul de a-i ghida și de a le dezvălui, în momentele de destindere dintre probe, frumusețile orașului nostru.

Vă așteptăm cu drag la această sărbătoare în care etalarea talentului, a creativității și a perseverenței vor fi adevărații câștigători!

Dragi elevi,

PREȘEDINTE AL COMISIEI
PENTRU ÎNVĂȚĂMÂNT,
Deputat Dumitrița GLIGA


Olimpiada Națională de Matematică reprezintă o etapă importantă în parcursul vostru educațional, o ocazie de a vă pune la încercare cunoștințele, abilitățile și talentul în domeniul fascinant al matematicii.

Drumul spre succes este presărat întotdeauna cu provocări, dar satisfacția de a depăși obstacolele și de a obține performanță este neprețuită. Așa cum o demonstrație matematică elegantă are la bază o serie de pași logici și riguroși, tot la fel și succesul în viață se construiește prin perseverență, muncă asiduă și încredere în forțele proprii. Faptul că ați reușit să vă calificați la această etapă demonstrează deja perseverență, pasiune și o dorință constantă de a vă depăși limitele. Dedicația cu care vă pregătiți, orele petrecute rezolvând probleme complexe, curiozitatea intelectuală și dorința de a descoperi tainele matematicii sunt calități esențiale care vă vor defini ca oameni și vă vor ajuta să vă construiți un viitor strălucit.

În plus, aveți și norocul să vă numărați printre copiii acestei țări care au parte de profesori buni, dedicați, ce fac efortul de a vă ajuta să descoperiți aceste taine ale unei științe care, pentru mulți alții, rămâne ermetică, de neînțeles; să nu uităm să le mulțumim și lor, parte din succesul vostru li se datorează.

Peste puține zile vom fi toți în județul Mureș, județul meu natal, unde vom trăi împreună emoțiile competiției și o să ne bucurăm împreună, cu fair play, de rezultatele tuturor. Le mulțumesc de pe acum colegilor din Inspectoratul Școlar Județean și profesorilor din școlile mureșene care fac chiar mai mult decât e posibil pentru ca voi să vă simțiți bine și să vă bucurați de această experiență valoroasă. Vă doresc mult succes și vă felicit, indiferent de rezultatul obținut - fiți mândri de cunoștințele dobândite, de curajul de a vă pune pe voi înșivă la încercare și de pasiunea pentru matematică!

Dragi elevi, stimate cadre didactice

MINISTERUL EDUCAȚIEI
SECRETAR DE STAT,
Profesor dr. Ionel-Florian LIXANDRU


Olimpiada Națională de Matematică, ediția de anul acesta, găzduită cu mândrie de Târgu Mureș, este un eveniment deosebit de important în peisajul educațional al României, care adună cei mai buni elevi din țară pentru a-și testa abilitățile și cunoștințele în domeniul matematicii. Această competiție reprezintă nu doar un prilej de concurs și competiție, ci și o oportunitate pentru elevi de a-și dezvolta gândirea analitică, capacitatea de rezolvare a problemelor și creativitatea matematică.

Prin participarea la Olimpiada Națională de Matematică, elevii sunt încurajați să își pună în valoare talentele și să își exploreze pasiunea pentru această știință fascinantă. Olimpiada Națională de Matematică are un impact semnificativ asupra dezvoltării și promovării excelenței în domeniul matematicii în România, și oferă o platformă valoroasă pentru identificarea și recunoașterea talentelor matematice deosebite din rândul elevilor.

Fiecare participant aduce cu el nu doar cunoștințe și abilități, ci și determinare, perseverență și dorința de a se autodepăși. În acest spațiu al competiției și al colaborării, sărbătorim nu doar rezultatele extraordinare, ci și efortul și devotamentul fiecărui concurent.

Pentru toți elevii minunați care participă la Olimpiada Națională de Matematică, aveți curajul să vă lăsați imaginația și creativitatea să zboare, să vă folosiți abilitățile și cunoștințele pentru a rezolva provocările ce vă așteaptă. Fiecare problemă este o oportunitate de a vă testa limitele și de a vă demonstra talentul. Indiferent de rezultat, amintiți-vă că participarea este deja o mare realizare, iar fiecare efort depus vă aduce mai aproape de succes. Fiecare problemă rezolvată vă întărește gândirea analitică și vă pregătește pentru provocările viitoare. Aveți încredere în voi înșivă, fiți curajoși și nu renunțați niciodată la pasiunea voastră pentru matematică!

Vă urez tuturor mult succes și inspirație în rezolvarea provocărilor matematice care vă așteaptă, iar experiența acestui eveniment să vă ofere oportunități de creștere și de învățare remarcabile. Să trăiască dragostea pentru matematica și pasiunea pentru cunoaștere!

Olimpiada Națională de Matematică 2024

MINISTERUL EDUCAȚIEI
INSPECTOR PENTRU MATEMATICĂ ȘI ASTRONOMIE,
Profesor Elisabeta Ana NAGHI


Ediția de anul acesta a Olimpiadei Naționale de matematică este a 74-a și se organizează în Vaslui, și Huși în județul Vaslui pentru elevii de clasele a V-a și a VI-a, respectiv a VII-a și a VIII-a, iar pentru elevii de liceu, gazdă este Târgu Mureș, județul Mureș.

Menționând numărul acestei ediții, este potrivit să amintim și de prima medalie de aur obținută de România, în 1959, la Brașov, în contextul în care țara noastră a fost prima gazdă a competiției la nivel internațional. Cu 37 de puncte din maximul de 40, Basarab Nicolaescu, elev ploieștean, în prezent membru de onoare al Academiei Române, și-a construit un nume în domeniul fizicii și al transdisciplinarității, însă întotdeauna în relație cu prima sa pasiune, recunoscând rolul matematicii de „a forma spiritul, o anumită rigoare, o anumită viziune a lumii, structurată de legi, de ordine” și că nu s-a distanțat niciodată de matematică, pentru că „în fizica teoretică, matematica este esențială”.

Onorându-l pe Basarab Nicolaescu, onorăm pe toți foștii și actualii elevi care văd în matematică modalitatea perfectă de a-și construi gândirea logică, de a da minții rigoare, precizie și de a deschide orizonturi nebănuite pentru adevăr, realitate, fair-play, atât în ceea ce privește științele, cât și dincolo de acestea.

Performanța se cuantifică personal, însă aceasta se obține întotdeauna într-o echipă. În acest sens, faptul că suntem la ediția a 74-a a Olimpiadei Naționale de Matematică este, în egală măsură, meritul elevilor caracterizați de perseverență, cât și al mentorilor lor. Pentru a-i onora pe toți cei care au îndrumat și îndrumă pe elevi, revenim la spusele lui Basarab Nicolaescu care, întrebat într-un interviu cum s-a simțit când a aflat că a obținut medalia de aur, a inclus în răspuns un laudatio pentru profesorul său de matematică: „Rezultatul nu mă interesa. Ce mă interesa era să fac cel mai bine ceea ce făceam. Restul venea cum venea. Deci nu eram obsedat nici de rezultat… Bun, a fost o bucurie imensă mai ales pentru profesorul meu Ion Grigore, pentru că era un fel de a-i răsplăti această extraordinară devoțiune pe care a avut-o față de noi, cei din Ploiești, când ne-a format. M-am gândit în primul rând la Ploiești, m-am gândit în primul rând la liceu și la profesorul meu Ion Grigore. După aceea m-am gândit, bineînțeles, la prietenii mei, la familia mea și, în cele din urmă, și la mine. Da, m-am bucurat, sigur că da. Eram foarte fericit că am reprezentat cum trebuie România”.

Și este demn de amintit rezultatul istoric al României din 2023 la Olimpiada Internațională din Japonia, un rezultat istoric obținut de echipa olimpică de matematică a României: cinci medalii de aur și o medalie de argint, iar cu un total de 208 de puncte s-a clasat pe locul 4 în lume, cea mai bună clasare din ultimii 24 de ani fiind depășită doar de China, SUA și Korea, clasându-se pe locul I în Europa. Medalia de aur cu un punctaj maxim i-a revenit lui David-Andrei Anghel.

Sub aceste auspicii, vă invităm să fiți parte a acestei experiențe, spunem noi, cei dedicați matematicii, singulare, pe care o reprezintă olimpiada de matematică, să găsiți bucuria nu neapărat în rezultat, deși este esențial, ca o încununare a efortului și abnegației depuse. Vă invităm să fiți competitori, dar nu adversari, să fiți coechipieri și prieteni și, pentru a vă aprecia, să nu uitați să apreciați la rândul vostru pe toți, fie ei colegi, mentori, propunători de subiecte, subiecte în sine, organizatori, precum și pe toți cei care vor face posibil, ca în fiecare an, ca această competiție să fie una sub semnul corectitudinii și petrecerii unui timp de calitate.

Înainte de a încheia mesajul, lansăm o provocare celei/celui care va obține rezultatul cel mai bun la etapa națională a olimpiadei, dar și la internaționalele care urmează, anume ca în mesajul de final al acestei ediții, care va fi postat odată cu rezultatele lotului României, să completeze spusele lui Basarab Nicolaescu, cu propriile gânduri și idei și îndemnuri.

Succes!

Olimpiada Națională de Matematică „EPISODUL” 74 Clipe de... Olimpiadă

PREȘEDINTELE COMISIEI CENTRALE
ONM 2024, clasele IX-XII,
Profesor univ. dr. Cătălin GHERGHE


Probleme rezolvate, exerciții ratate, idei geniale, greșeli copilărești, începuturile unor prietenii de-o viață, o ploaie torențială în timpul unei plimbări, momente frumoase dintr-o excursie sau dintr-un muzeu, geometrie (neeuclidiană !), bucuria unei medalii, tristețea unei neîmpliniri, speranțe pentru anul viitor sau pentru oricând... Toate acestea sunt câteva frânturi dintr-un nou episod (al 74-lea) al unuia dintre cele mai de succes „seriale” ale concursurilor din România, Olimpiada Națională de Matematică.

Un episod care, ca toate celelalte de până acum, va avea cu siguranță un final fericit.

Multe mulțumiri colegilor (care se văd sau nu se văd) din Târgu Mureș, fără de care „producerea” Olimpiadei Naționale de Matematică din 2024 nu ar fi putut să fie.

Gânduri de aleasă prețuire

PREȘEDINTE DE ONOARE
ONM 2024, clasele IX-XII,
Univ. Babeș-Bolyai Cluj-Napoca,
Profesor univ. emerit dr. Dorel I. DUCA


Olimpiada Națională de Matematică este un concurs la care participă cei mai buni elevi la matematică din țară. Anul acesta, Olimpiada Națională de Matematică pentru clasele a V-a și a VI-a are loc în perioada 9-12 mai, la Huși, pentru clasele a VII-a și a VIII-a în perioada 2-7 aprilie, la Huși, iar pentru clasele de liceu în perioada 2-7 aprilie, la Târgu Mureș.

Dar e nevoie de concursuri? Ca om al școlii și participant, ca președinte de concurs la aproape 100 de concursuri interjudețene, regionale, naționale, și în staff-ul unor concursuri internaționale spun că DA. Prin concursuri, elevii se cunosc personal, au ocazia să se compare în confruntarea directă cu colegii lor, au ocazia de a lega prietenii solide și durabile. Prin concursuri se cunosc personal și oameni din generații diferite. „Tinerii” și „bătrânii” nu mai sunt forțe antagoniste, se stabilește armonia între generații. Dar concursurile răspund și unei necesități sufletești a candidaților. Nimeni nu neagă partea minunată a concursurilor sportive, dar progresul omenirii se face nu numai prin sport. „Matematica este însăși viața, iar arta, frumusețea ei.”

Matematica, prin exactitatea raționamentelor, obișnuiește elevul să acorde importanță fiecărei litere, fiecărei cifre, fiecărui semn. Matematica ne învață adevărata valoare a fiecărui cuvânt, a fiecărei propoziții. „Cine știe matematică este un om fericit. Cine a învățat matematică este un om norocos. Este la fel de norocos ca cel care învățând în primii ani de viață mai multe limbi străine, toată viața culege roadele acelor învățături. La fel și cu matematica. Cunoștințele matematicei se pot uita, dar raționamentele și disciplina matematicei niciodată.”, spunea avocatul Alexandru Roșu - membru al Societății Gazeta Matematică - în cuvântarea ținută la 27 octombrie 1945, cu ocazia sărbătoririi semicentenarului Gazetei Matematice (vezi de exemplu Dorel I. Duca: O istorie care merită să fie cunoscută. Gazeta Matematică și Societatea de Științe Matematice din România, Casa Cărții de Știință, Cluj-Napoca, 2015).

Matematica nu este o colecție de definiții, teoreme și formule, deși pe toate acestea le găsim la matematică. Matematica este o știință, matematica este un mod de gândire, matematica este un limbaj, matematica este o artă, dar toate la un loc. (vezi Dorel I. Duca: Chiar trebuie să știm matematică?, Tribuna * Revistă de cultură * serie nouă * anul IX * nr. 189 * 16-31 iulie 2010 * pp. 23-24)

După cunoștințele mele, primul concurs pentru elevii din România a avut loc la București, în data de 21 mai 1885; la acest concurs au participat 70 de elevi din școlile primare, acordându-se 11 premii.

Primul concurs național pentru matematică, la care au participat elevii cursului superior de la liceele din țară, a avut loc la 25 iunie 1898, odată cu „Concursul general” înființat de Ministerul Cultelor și Instrucției Publice („Concursul general” a fost înființat în anul școlar 1896-1897 pentru diferite materii, însă pentru matematică s-a ținut începând din anul școlar 1897-1898).

Un rol esențial în organizarea de-a lungul anilor a concursurilor de matematică l-a avut revista Gazeta matematică (primul număr al revistei a apărut în 15 septembrie 1895 și de atunci apare fără întrerupere), apoi Societatea „Gazeta matematică” (înființată în 1909), transformată la 30 mai 1949 în Societatea de Științe Matematice și Fizice, iar apoi, în baza Ordinului Ministerului Învățământului nr. 577/23.06.1964, în Societatea de Științe Matematice din R.P.R., iar din 1990 în Societatea de Științe Matematice din România (S.S.M.R.). La început, premiile s-au acordat pentru activitatea la Gazeta matematică (calitate, sagacitate, pătrundere). Constatându-se că această modalitate de premiere nu merge; pe de o parte, sistemul fusese divulgat, iar pe de altă parte, unii corespondenți se pregăteau cu alții în vederea câștigării premiilor, în anii 1905 și 1906 concursul s-a desfășurat în cadrul unei probe scrise, simultan în mai multe centre, cu subiecte unice deschise la aceeași oră. Subiectele erau duse, pe cheltuiala lor proprie, de către redactorii Gazetei Matematice. În 1907 și 1908 concursul s-a desfășurat pe două probe scrise: una teoretică și una cu caracter practic, în fața unor delegați ai Gazetei Matematice. Concursurile din anii 1905-1908 s-au ținut în: București, Iași, Ploiești, Focșani, Craiova, Brăila, Galați, Bârlad, Botoșani, Piatra Neamț, Turnu-Severin. Elevii din alte orașe veneau până în centrul cel mai apropiat în care se ținea concursul. Începând din 1909, concursurile s-au ținut în București, cu norme precise de participare, având două probe scrise (una teoretică și una aplicativă) și o probă orală; probele scrise erau în general eliminatorii. Direcțiunea C.F.R. asigura bilete dus-întors gratuite pentru elevii din provincie. Sălile în care se desfășura proba orală erau pline până la refuz de colegii, profesorii și părinții candidaților.

Până în 1990, în afara primului concurs, când premiul I s-a dat în bani, la toate celelalte concursuri, premiile au constat în cărți, în general de matematică. Până în 1948, concursurile se țineau în ultimele zile ale vacanței de Paști, pentru a ciocni un ou roșu; ele nu s-au ținut în anii: 1917-1920 - din cauza războiului, 1930-1932 - implementarea Legii pentru învățământul secundar nr. 79/1928 a dus la diminuarea totală a interesului pentru matematică și atunci concursul nu s-a ținut din cauza lipsei de candidați, 1940 - interzisă de Ministerul Educației Naționale din motive politice, 1944 - din cauza războiului. După 1948, concursurile se țineau în vacanța de primăvară a elevilor (vacanța dintre trimestrele 2 și 3 ale anului școlar). Începând din 1954, concursurile se numesc olimpiade.

Prima Olimpiadă Internațională de Matematică a avut loc, la inițiativa României, în anul 1959, la Brașov (vezi, de exemplu, cartea Dorel I. Duca: O istorie care merită să fie cunoscută. Gazeta Matematică și Societatea de Științe Matematice din România, Casa Cărții de Știință, Cluj-Napoca, 2015).

Îmi amintesc cu emoție de concursurile la care eu am participat ca elev; la deschideri, profesorii erau invitați să se așeze în primele rânduri, iar noi, elevii, în rândurile următoare. Stăteam liniștiți și ascultam cu mare atenție pentru a nu pierde nici un cuvânt din ceea ce spuneau profesorii noștri, profesori pe care noi îi vedeam ca pe niște semizei deținători ai tuturor cunoștințelor. Îi vedeam și pe ei emoționați, așa cum suntem și noi acum. Atunci nici nu îndrăzneam să mă gândesc că voi ajunge vreodată președintele unui concurs de o asemenea anvergură. Dar, cu răbdare, cu foarte multă muncă și cu dorința de a-mi urma profesorii am realizat mai mult decât mi-am imaginat.

Albert Camus spunea: „Un om este mai mult om prin lucrurile care le tace decât prin lucrurile pe care le spune.”

Olimpiada Națională de Matematică pentru clasele IX-XII se va desfășura în perioada 2-7 aprilie 2024, la Târgu-Mureș. Probele de concurs vor avea loc la Colegiul Național Pedagogic “Mihai Eminescu” din Târgu-Mureș. Vor participa un număr de 380 elevi din clasele IX-XII din toate județele țării, 42 de profesori însoțitori și 50 de profesori, membri ai Comisiei centrale.

Concursurile de matematică vă dau posibilitatea, dragi elevi, de a gândi și de a scrie. În cele trei ore de concurs - în care sunteți rugați să nu vorbiți decât cu voi înșivă, să gândiți profund și să scrieți numai ceea ce este logic și ține de rezolvarea problemelor primite -, dovediți că aveți abilitatea de a face un lucru minunat prin tăcere.

Poate la acest concurs nu veți obține premiul întâi, nu e nicio tragedie. Dacă veți munci mai mult, cu siguranță la un viitor concurs veți obține un rezultat mai bun. Faptul că ați fost selectați să participați la o olimpiadă națională este o mare realizare. Fiți convinși că în voi ne punem speranța unui viitor mai bun!

Dar, chiar dacă frumusețea sufletului vă va fi considerată naivitate, sensibilitatea vă va fi considerată slăbiciune, bunătatea vă va fi considerată prostie, sinceritatea vă va fi adesea pedepsită, încrederea vă va fi adesea trădată, iertarea vă va fi răsplătită cu alte greșeli, respectul oferit vă va fi tratat cu lipsă de considerație, și chiar dacă nu veți primi întotdeauna ceea ce oferiți și la iubire vi se va răspunde uneori cu indiferență, voi să rămâneți buni, frumoși, sensibili, sinceri! Să credeți cu toată forța sufletului și a inimii în oameni, în frumos, în prietenie și în iubire!

Gânduri de aleasă prețuire profesorilor voștri care și-au identificat biografia spirituală cu a voastră, asigurând permanența izbânzii. Aceleași gânduri de prețuire le am pentru profesorii corectori, profesorii supraveghetori, profesorii însoțitori ai elevilor și nu în ultimul rând pentru organizatorii și sponsorii acestui concurs.

Mă înclin în fața părinților și a bunicilor acestor minunați elevi și îi felicit!

Tare m-aș bucura, ca peste ani, să ajung să vă văd la tribună, ținând discursul inaugural al olimpiadei, ca o mare personalitate matematică, pe oricare din voi cei care astăzi, cu mari emoții, aspirați la un premiu.

Cu emoțiile participării la un nou concurs și cu speranța desfășurării lui în cele mai bune condiții, vă urez

„Mult succes!”

„Să învingă cei mai buni!”

Dragi colegi,

OLIMPIC INTERNAȚIONAL
Andrei DAVID-ANGHEL


Pasiunea pentru matematică mi-am descoperit-o în clasa a 3-a la cursurile Arhimede. Acolo aveam o profesoară pe nume Aida Frujina care ne explica concepte matematice folosind diferite povești, astfel făcând totul sa fie un joc. Atunci pot sa spun clar că a început să îmi placă matematica. Prietenia mea cu matematica s-a aprofundat in gimnaziu prin doamna profesoară Dana Radu și in liceu prin domnii profesori Victor Vacariu și Dan Dumitrescu.

Prima internațională la care am luat punctaj maxim a fost Balcaniada din 2023. Acolo am primit un subiect destul de enervant: 3 probleme ușoare, după care una incredibil de grea. Din fericire, am avut inspirație și am reușit să o rezolv. Rezolvarea mea a fost apreciată: în jur de 10 pagini, pentru care domnul profesor Gherghe, coordonatorul lotului României a petrecut nu mai puțin de 10 ore să le înțeleagă și să poată negocia pentru punctajul maxim. Îi mulțumesc încă o dată pe aceasta cale.

Dacă rezultatul de la Balcaniadă mi s-a părut surprinzător, nu aveam idee ce va urma: la Internaționala din Japonia, am reușit să iau din nou punctajul maxim, lucru pe care un român nu l-a mai obținut de 25 de ani. A fost o experiență absolut unică, și cu atât mai bună pentru că a fost diferit de balcaniadă, unde a fost greu să îmi obțină punctajul maxim in urma complexității soluției, aici nu aveam nici cea mai mică greșeală în vreuna din soluții. Niciodată nu mi-aș fi imaginat că voi reuși așa ceva. Cât privește viitorul, sunt in clasa a 12-a, mai am un an să mă pregătesc pentru a patra și ultima, am fost in 2021 (argint), 2022 (aur), 2023 (aur absolut), urmează 2024 prezența la IMO, unde sper să reușesc din nou să iau medalia de aur, ca să-mi închei cu succes palmaresul medaliilor din anii de liceu.

Mulțumesc părinților, profesorilor care mi-au îndrumat pașii spre succes!

Iar la final aș adăuga faptul că nici un rezultat nu l-am obținut decât prin muncă, multă muncă!

Succes tuturor participanților!